【SICP练习】97 练习2.70

练习2.70

既然要解码，那必须先将树给定义好了。

(define tree (generate-huffman-tree ‘((A 2) (NA 16) (BOOM 1) (SHA 3) (GET 2) (YIP 9) (JOB 2) (WAH 1))

然后就是来编码题目中给出的歌词了。

(define message-1 ‘(Get a job))
(define message-2 ‘(Sha na na na na na na na na))
(define message-3 ‘(Wah yip yip yip yip yip yip yip yip yip))
(define message-4 ‘(Sha boom))
    (encode message-1 tree)
;Value: (1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1)
(encode message-2 tree)
;Value: (1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0)
(encode message-3 tree)
;Value: (1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0)
(encode message-4 tree)
;Value: (1 1 1 0 1 1 0 1 1)

由于题目中还要求计算编码所需的二进制位树，我们可以用length来计算。

(length (encode message-1 tree))
;Value: 14
(length (encode message-2 tree))
;Value: 12
(length (encode message-3 tree))
;Value: 23
(length (encode message-4 tree))
;Value: 9

因此将这4个数乘以各自出现的次数然后相加便是所需的二进制位数了，即84。
如果要采用定长编码的话，题目中的8个字符由于每个都要占用到3个二进制位以上，而歌词中一共用了36个字符，乘起来便是用定长编码最少需要的二进制位数了，也即是108。