递归算法案例分析

一、递归练习(斐波那契数列)

• 不死神兔

• 故事得从西元1202年说起，话说有一位意大利青年，名叫斐波那契。

• 在他的一部著作中提出了一个有趣的问题：假设一对刚出生的小兔一个月后就能长成大兔，再过一个月就能生下一对小兔，并且此后每个月都生一对小兔，一年内没有发生死亡，

• 问：一对刚出生的兔子，一年内繁殖成多少对兔子?

算法分析：

• 1 1 2 3 5 8 13

• 第一个月一对小兔子 1

• 第二个月一对大兔子 1

• 第三个月一对大兔子生了一对小兔子 2

• 第四个月一对大兔子生了一对小兔子

• 一对小兔子长成大兔子 3

• 第五个月两对大兔子生两对小兔子

• 一对小兔子长成大兔子 5

我们首先可以用非递归的方法来做这个题目

private static void demo1() {
		// 方法一
		// 用数组做不死神兔
		int[] arr = new int[12];
		arr[0] = 1;
		arr[1] = 1;
		// 遍历数组对其他元素赋值
		for (int i = 2; i < arr.length; i++) {
			arr[i] = arr[i - 2] + arr[i - 1];
		}
		// 如何获取最后一个数，
		System.out.println(arr[arr.length - 1]);
	}

然后我们可以用第递归来做，

	// 第2种方法:用递归求斐波那契数列
	/*
	 * 分析： 1=fun(1) 1=fun(2) 2=fun(1)+fun(2) 3=fun(2)+fun(3)
	 */
	public static int fun(int num) {
		if (num == 1 || num == 2) {
			return 1;
		} else {
			return fun(num - 2) + fun(num - 1);
		}
	}

二、集合练习(约瑟夫环)

• 幸运数字

/*
	 * 返回值类型为int
	 *
	 */
	public static int getLuckNum(int num){
		//创建集合1到num的对象
		ArrayList<Integer>  list=new ArrayList<>();
		for(int i=1;i<=num;i++){
			list.add(i);    //存储到集合中
		}
		int count=1;    //只要是3的倍数就remove掉
		for(int i=0;list.size()!=1;i++){  //只要集合中人数超过1，就要不断的杀
			if(i==list.size()){
				i=0;         //如果i增长到集合最大的索引+1时，就重新归0
			}
			if(count%3==0){
				list.remove(i--);

			}
			count++;

		}
		return list.get(0);
	}

三、
递归练习(1000的阶乘所有零和尾部零的个数)
当然，如果我们直接使用以下方法来做的话是不可行的

/*
		 * int result=1; //这里要从1开始，不能从0开始，因为任何数乘0都为0
		 * for(int i=1;i<=1000;i++){
		 * 		result=result*i;
		 * }
		 * 	System.out.println(result);
		 * //此方法不能使用，因为这样计算的值（1000的阶乘）超出int的取值范围了
		 */

所以我们需要这样做，先去求出1000的阶乘，然后再去统计有多少个0.

// 求出1000的阶乘
		BigInteger bi1 = new BigInteger("1");
		for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
			BigInteger bi2 = new BigInteger(i + "");// 转换为字符串类型的
			bi1 = bi1.multiply(bi2); // 将bi1与bi2相乘的结果赋值给bi1
		}

// 求出尾部所有的0
	private static void demo2(BigInteger bi1) {
		String str=bi1.toString();
		StringBuilder sb=new StringBuilder(str);
		str=sb.reverse().toString();  //链式编程
		int count=0;
		for(int i=0;i<str.length();i++){
			if('0'!=str.charAt(i)){
				break;
			}else{
				count++;
			}
		}
		System.out.println(count);
	}

	// 求出所有的0
	private static void demo1(BigInteger bi1) {
		String str = bi1.toString();// 获取字符串表现形式
		int count = 0;
		for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
			if ('0' == str.charAt(i)) { // 如果字符串中出现了0则计数器加1
				count++;
			}
		}
		System.out.println(count);
	}

那么如果我们用递归来做的话，这个问题就会非常简单了，

//求出1000的阶乘所有零和尾部零的个数,用递归做
public class h {

	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(fun(1000));

	}
	public static int fun(int num){

		if(num>0 && num<5){
			return 0;
		}else{
			return num/5 + fun(num/5);
		}
	}
}

File类递归练习(统计该文件夹大小)
* 需求:,从键盘接收一个文件夹路径,统计该文件夹大小

</pre><pre name="code" class="java">/*
	 * 从键盘接收一个文件夹路径
	 * 定义一个无限循环
	 * 将键盘录入的结果存储并封装成File对象
	 * 对File对象判断
	 * 将文件夹路径对象返回
	 *
	 *
	 * 统计该文件夹大小
	 * 1、定义一个求和变量
	 * 2、获取该文件夹下所有的文件和文件夹listFiles();
	 * 3、遍历数组
	 * 4、判断是文件就计算大小并累加
	 * 5、判断是文件夹就递归调用
	 *
	 *
	 */

	public static void main(String[] args){
		File dir=getDir();
		System.out.println(getFileLength(dir));
	}

	public static File getDir(){
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		System.out.println("请输入一个文件夹路径");
		while(true){
			String line=sc.nextLine();
			File dir=new File(line);
			if(!dir.exists()){
				System.out.println("目录不存在");
			}else if(dir.isFile()){
				System.out.println();
			}else{
				return dir;
			}
		}

	}

	public static long getFileLength(File dir){
		long len=0;
		File[] files=dir.listFiles();
		for(File file :files){
			if(file.isFile()){
				len=len+file.length();
			}else{
				len=len+getFileLength(file);
			}
		}
		return len;
	}

File类递归练习(删除该文件夹)
* 需求:,从键盘接收一个文件夹路径,删除该文件夹

分析：

/*
	 * 1、获取该文件夹下的所有文件和文件夹
	 * 2、遍历数组
	 * 3、判断是文件直接删除
	 * 4、如果是文件夹，递归调用
	 * 5、循环结束后，把控文件夹删除
	 *
	 */

	public static void main(String[] args) {
		File dir=a.getDir();
		deleteFile(dir);

	}
	public static void deleteFile(File dir){
		File[] subFiles=dir.listFiles();
		for(File file:subFiles){
			if(file.isFile()){
				file.delete();
			}else{
				deleteFile(file);
			}
		}
		//循环结束后把文件夹删除掉
		dir.delete();
	}

File类递归练习(拷贝)
* 需求,从键盘接收两个文件夹路径,把其中一个文件夹中(包含内容)拷贝到另一个文件夹中

/*
	 * 1、在目标文件夹中创建原文件夹
	 * 2、获取原文件夹中所有的文件和文件夹，存储在File数组中
	 * 3、遍历数组
	 * 4、如果是文件就用io流读写
	 * 5、如果是文件夹就递归调用
	 *
	 */
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		File src=a.getDir();
		File dest=a.getDir();
		if(src.equals(dest)){
			System.out.println("目录文件夹是源文件夹的子文件夹");
		}else{
			copy(src,dest);
		}
	}

	public static void copy(File src, File dest) throws IOException {
		File newDir=new File(dest,src.getName());
		newDir.mkdir();
		File[] subFiles=src.listFiles();
		for (File file : subFiles) {
			if(file.isFile()){
				BufferedInputStream bis=new BufferedInputStream(new FileInputStream(file));
				BufferedOutputStream bos=new BufferedOutputStream(new FileOutputStream(new File(newDir,file.getName())));
				int b;
				while((b=bis.read())!=-1){
					bos.write(b);
				}
				bis.close();
				bos.close();
			}else{
				//如果是文件夹就递归调用
				copy(file,newDir);
			}
		}

	}

File类递归练习(按层级打印)
* 要求：,从键盘接收一个文件夹路径,把文件夹中的所有文件以及文件夹的名字按层级打印,

/*
	 * 1、获取所有文件和文件夹，返回的File数组
	 * 2、遍历数组
	 * 3、无论是文件还是文件夹，都需要直接打印
	 * 4、如果是文件夹，递归调用
	 *
	 */
	public static void main(String[] args) {
		File dir=a.getDir();
		printLev(dir,0);

	}

	public static void printLev(File dir,int level) {
		File[] subFiles=dir.listFiles();
		for (File file : subFiles) {
			for(int i=0;i<=level;i++){
				System.out.print("\t");
			}
			System.out.println(file);
			if(file.isDirectory()){
				printLev(file,level+1);
			}
		}

	}