建议大家看看网络视频教程：http://www.opencvchina.com/thread-886-1-1.html
腐蚀与膨胀都是针对灰度图的形态学操作，比如下面的一副16*16的灰度图。
它每个像素对应的值为(每个像素值范围都在0-255之间)为：
我们定义一个5*5的结构元素，该结构元素用5*5的矩阵表示，其中为1的单元，表示该单元在结构元素中有效，另外还定义一个锚点，坐标为(2,2)，在单元格中用蓝色表示。
腐蚀/膨胀的操作就是用结构元素的锚点位置对齐图像的像素，然后从左上角的第一个像素滑动到右下角的最后一个像素。
在滑动到每个像素时，结构元素中为1的各个坐标格子会与相应的像素对齐。比如滑动到第一个像素时，如下图所示：
此时,原图像中对齐的格子，如下图所示。
腐蚀操作就是取其中的最小值，代替原素像素值，即image(0,0)的像素值为min(0,1,2,16,32)=0，而膨胀操作则相反，是取最大值代替原像素，即image(0,0)=max(0,1,2,16,32)=32。
下面我们再看一个例子，当结构元素滑动到image(4,4 ) 位置时候，图像的腐蚀膨胀操作：
此时，结构元素对齐的像素如下图所示，对于腐蚀操作，此时image(4,4)应该等于min(36,52,66,67,68,69,70,84,100)=36,而膨胀操作，则是image(4,4)等于max(36,52,66,67,68,69,70,84,100)=100。
需要注意下面的一种情况：
结构元素如下图所示，仍是5*5的十字形状，但锚点位置在(3,3)，此时当结构元素在图像中滑动时候，会有一些特殊情况需要注意。
比如滑动到图像的(0,0)位置时，结构元素中为1的单元格和图像没有交叉的格子，此时按我的理解，应该保持像素的值不变，但opencv中却不是这样，当腐蚀时，此时(0,0)位置像素值为255，当膨胀时，(0,0)位置像素值为0。
下面是我写的简单的腐蚀膨胀函数代码：
cv::Mat gMophEx::Erode(cv::Mat& img, cv::Mat kernel, cv::Point anchor) { cv::Mat tmpImg; img.copyTo(tmpImg);int i, j, m, n; uchar* p;for(i=0; i<img.rows; i++) { p = tmpImg.ptr<uchar>(i);for(j=0; j<img.cols; j++) {int min = 100000;for(m = 0; m < kernel.rows; m++) {for(n=0; n <kernel.cols; n++) {if(kernel.data[m*kernel.cols+n]==1) {//printf("i=%d, j=%d, m=%d,n=%d,tt1=%d, tt2=%d, tt3=%d\n",i,j,m,n,j+n-anchor.y,i + m - anchor.x,(i + m - anchor.x)*img.cols + j+n-anchor.y);if(j+n-anchor.x < 0 || j+n-anchor.y >=img.cols || i + m - anchor.x < 0 || i + m - anchor.x >= img.rows)continue;//printf("%d \n",img.data[(i + m - anchor.x)*img.cols + j+n-anchor.y]);if(img.data[(i + m - anchor.x)*img.cols + j+n-anchor.y]<min) min = img.data[(i + m - anchor.x)*img.cols + j+n-anchor.y]; } } }
if (min < 256) { p[j] = min; }else if(min==100000) { p[j] = 255; //opencv结果是这样，当腐蚀时候，当前像素找不到相应的点，赋予最大值 }
} }return tmpImg; }
cv::Mat gMophEx::Dilate(cv::Mat& img, cv::Mat kernel, cv::Point anchor) { cv::Mat tmpImg; img.copyTo(tmpImg);int i, j, m, n; uchar* p;for(i=0; i<img.rows; i++) { p = tmpImg.ptr<uchar>(i);for(j=0; j<img.cols; j++) {int max=-1;for(m = 0; m < kernel.rows; m++) {for(n=0; n <kernel.cols; n++) {if(kernel.data[m*kernel.cols+n]==1) {//printf("i=%d, j=%d, m=%d,n=%d, tt=%d\n",i,j,m,n,(i + m - anchor.x)*img.cols + j+n-anchor.y);if(j+n-anchor.y < 0 || j+n-anchor.y >=img.cols || i + m - anchor.x < 0 || i + m - anchor.x >= img.rows)continue;//printf("%d \n",img.data[(i + m - anchor.x)*img.cols + j+n-anchor.y]);if(img.data[(i + m - anchor.x)*img.cols + j+n-anchor.y]>max) max = img.data[(i + m - anchor.x)*img.cols + j+n-anchor.y]; } } }
if (max >= 0) { p[j] = max; }else if(max == -1) { p[j] = 0; }//PrintMat(tmpImg); } }return tmpImg; }
最后我们对图像进行腐蚀操作，得到新的图像像素值为：
膨胀操作后的像素值为：
程序代码： 工程FirstOpenCV4