1.4 本书的内容
本书着重于通过现有的数学模型对真实数据进行分析.这就需要针对有各种特点的时间序列引进各种数学模型.人们不可能证明真实的时间序列会满足某个数学模型的数学假定,各种模型中所有的关于数据的数学假定仅仅是人们头脑中对真实现象的某种近似,这些近似和实际问题的差距是永远不可能知道的,正如所有科学理论仅仅是对未知真理的近似一样.因此,对于一个时间序列会有多种模型可以拟合,结果也不尽相同,这是很正常的.此外,因为每个模型都是试图描述时间序列的某个或某些方面,因此,根据不同的目的,模型的选择也会不同.
本书第2章介绍一元时间序列的基本概念和模型,这些概念和模型对于理解后面的章节很重要.但是,如果第2章的基本内容已经知道,或者大概了解,就不用在这一章花太多功夫,完全可以等到需要时再来查阅.第2章的习题也是与熟悉基本概念有关,没有包含数值分析等应用内容.
第3章为通过实际数据来应用第2章的概念及模型以得到各种结果.第3章的习题主要是提供一些实际数据,希望读者创造性地模仿该章的例子来做一元时间序列数据分析.
第4章的状态空间和Kalman滤波涉及一些计算方法,该章是注解性的.很多一元时间序列的分析程序都潜在地用到了第4章的方法,但不一定都明显注明.当然,在第9章则会用到多元状态空间模型.因此,第4章可以考虑跳过去,等到需要时再来参阅.本书也没有提供专门关于第4章内容的习题.
第5～7章主要介绍计量经济学中常用的单位根检验、研究长记忆过程的ARFIMA模型及研究时间序列波动的GARCH模型.由于这三章主要是描述有关的数学概念和模型本身,因此没有安排习题.第6章根据情况可以跳过.第5章和第7章内容的主要应用体现在第9章中.
第8章和第2章类似,主要介绍多元时间序列的基本概念和模型,为第9章的应用做铺垫,该章也没有安排习题.
第9章是对实际多元时间序列数据的拟合和预测,涉及了前面各章的很多概念,在该章习题中提供了许多实际数据让读者熟悉处理多元时间序列.
第10章是关于非线性时间序列的一些模型.
第11章是知识性的谱分析简介.前面十章的内容主要是从时间域角度分析,方法展开主要基于时序的自相关函数性质和稳定性质;谱分析则从另一个角度来研究时间序列.我们称之为频率域角度,频率域分析把时序看成是多组正弦曲线的叠加过程,该章主要是引入一些数学概念,介绍谱分析的基本思路,并将时间域和频率域分析的关联性和一致性建立起来.本章不涉及具体数据的分析,也没有习题.这一章也可以仅作参考之用.
由于第4章、第6章以及第11章都是可以跳过的选读内容,故打了星号(*).