2012蓝桥杯【初赛试题】 取球游戏

问题描述：

    今盒子里有n个小球，A、B两人轮流从盒中取球，每个人都可以看到另一个人取了多少个，也可以看到盒中还剩下多少个，并且两人都很聪

明，不会做出错误的判断。

    我们约定：
   
    每个人从盒子中取出的球的数目必须是：1，3，7或者8个。

    轮到某一方取球时不能弃权！

    A先取球，然后双方交替取球，直到取完。

    被迫拿到最后一个球的一方为负方（输方）
   
    请编程确定出在双方都不判断失误的情况下，对于特定的初始球数，A是否能赢？

    程序运行时，从标准输入获得数据，其格式如下：

    先是一个整数n(n<100)，表示接下来有n个整数。然后是n个整数，每个占一行（整数<10000），表示初始球数。

    程序则输出n行，表示A的输赢情况（输为0，赢为1）。

    例如，用户输入：
4
1
2
10
18

    则程序应该输出：
0
1
1
0

思路：已知每人最多能取1，3，7或者8个,那么，如果球总数=必输的情况+（1，3，7或者8个）
即是甲拿走是1，3，7或者8个球，剩下的必输的情况就交给了乙，那么就用递推方法，已经知道
球数为1的时候甲必输，那么就依次类退，将必输的标记为1，赢的标记为0。打表后就可以输出对应的球数
甲会不会赢

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
struct node
{
   int flag;
}a[10010];
int main()
{
    int i,j,n,m,b[4]={1,3,7,8};
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(i=1;i<=10000;i++)
    {
       if(a[i].flag==0)
       for(j=0;j<4;j++)
       a[i+b[j]].flag=1;
    }
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
       scanf("%d",&m);
       printf("%d\n",a[m].flag);
    }
    system("pause");
    return 0;
}